中考压轴题突破:几何最值问题大全(将军饮马、造桥选址、胡不归、阿波罗尼斯圆等)

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  • 发布时间:2019-07-12
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简介 资料简介:中考压轴题突破:几何最值问题大全(将军饮马、造桥选址、胡不归、阿波罗尼斯圆等)一、基本图形所有问题的老祖宗只有两个:①[定点到定点]:两点之间,线段最短;②[定点到定线]:点线之间,

中考压轴题突破:几何最值问题大全(将军饮马、造桥选址、胡不归、阿波罗尼斯圆等)

资料简介:中考压轴题突破:几何最值问题大全(将军饮马、造桥选址、胡不归、阿波罗尼斯圆等)一、基本图形所有问题的老祖宗只有两个:①[定点到定点]:两点之间,线段最短;②[定点到定线]:点线之间,垂线段最短。 由此派生:③[定点到定点]:三角形两边之和大于第三边;④[定线到定线]:平行线之间,垂线段最短;⑤[定点到定圆]:点圆之间,点心线截距最短(长);⑥[定线到定圆]:线圆之间,心垂线截距最短;⑦[定圆到定圆]:圆圆之间,连心线截距最短(长)。

余不赘述,下面仅举一例证明:[定点到定圆]:点圆之间,点心线截距最短(长)。 已知⊙O半径为r,AO=d,P是⊙O上一点,求AP的最大值和最小值。 证明:由“两点之间,线段最短”得AP≤AO+PO,AO≤AP+PO,得d-r≤AP≤d+r,AP最小时点P在B处,最大时点P在C处。

即过圆心和定点的直线截得的线段AB、AC分别最小、最大值。

(可用“三角形两边之和大于第三边”,其实质也是由“两点之间,线段最短”推得)。 上面几种是解决相关问题的基本图形,所有的几何最值问题都是转化成上述基本[来自e网通极速客户端]。